两个问题:汽车车牌拍卖和图片比对问题

<正>数学建模基本上不应该是智力游戏,也不是数学课的练习题或应用题,它是一类问题驱动的研究实践。数学建模开始于一个需要并且可以用数学解决的实际问题或科学问题,通过建立数学模型进行分析、计算、模拟,最终帮助或推动问题得到解决。这样的问题五花八门、层出不穷,用到的数学知识相当广泛,用法也多种多样,没有普适、万能的方法,更没有"套路"。所谓"戏法人人可变,各有巧妙不同"。     

Concurrent detection of cabozantinib as an anticancer agent and its major metabolites in human serum using fluorescence-coupled micellar liquid chromatography

A novel, highly sensitive, simple, and rapid strategy was designed and developed for simultaneous determination of cabozantinib (CBZ) as an anticancer agent and its main metabolites including monohydroxy sulfate (EXEL-1646), N-oxide (EXEL-5162(, amide cleavage product (EXEL-5366), and 6-desmethyl amide cleavage product sulfate) EXEL-1644). Measurements were done through a micellar liquid chromatography (MLC) method coupled with fluorescence detection. The high-performance liquid chromatography (HPLC) was performed using a Kinetex C18 100 Å column as well as acetonitrile, cetyltrimethylammonium bromide (CTAB; 0.2 mol.L^?1), and tris buffer (pH 8.5) solutions as the mobile phase at a 40:50:10 (v/v) ratio. The method’s linearity (20 to 700 ng.mL^?1), limit of detection (LOD; 2.11 to 3.69 ng.mL^?1), limit of quantification (LOQ; 20 to 30 ng.mL^?1), intra- and inter-day precisions (RSD < 4.00%), selectivity, recovery, and robustness were fully evaluated. According to the obtained results, the developed method can be used for simple and rapid (~35 min) quantification of CBZ as an anticancer drug and its major metabolites in human serum samples with high sensitivity and low cost.     

基于模糊逻辑的光纤陀螺温度补偿技术

为了消除温度效应并提高陀螺精度,将模糊逻辑应用于光纤陀螺的温度漂移模型的辨识和自补偿中方案中。在模糊逻辑理论的框架下,根据光纤陀螺系统的模糊信息,建立模糊规则,进行模糊推理,实现对陀螺输出的近似辨识。此方法对其他没有温度相似性的陀螺也适用。在实际验证实验中,针对不同的陀螺,通过预先实验建立各自的规则表,然后进行实时补偿,在全温度范围内陀螺的零偏稳定性从0.3647(o)/h减小到0.0868(o)/h,陀螺预热时间缩短到30s以内。目前,在陀螺工艺条件还不够稳定的状态下,此方案是实用和可行的。     

无约束气云爆燃压力场的计算

利用球形流体力学方程和燃烧反应模型导出了无约束气云弱点火爆燃过程的压力分布场 ,编制了求解压力场的计算程序 ,可计算不同尺寸气云爆炸时各点的爆炸压力值。进行了可燃气云爆燃实验 ,对计算结果进行了考核。与实验结果相比 ,计算结果的偏差小于2 0 %。     

模糊识别模式在粉土液化判别中的应用

基于模糊数学的基本原理和方法,分析了粉土液化的影响因素,选取粉土的平均粒径,相对密度,标准贯入击数和上覆有效压力作为评价指标,构造粉土液化的模糊识别模式。验证和应用结果表明,模糊识别模式具有很好的映射能力,是粉土液化势预测的有效手段。     

R32/PAG润滑油体系的黏度和质扩散系数实验研究

本文采用光散射法对R32/PAG润滑油混合体系的动力黏度和质扩散系数进行了实验研究,温度范围从293.15~353.15 K,压力范围从0.09~1.26 MPa,共计获得16个数据点。R32/PAG体系的表面波散射特性属于过阻尼区,当温度一定时,R32/PAG混合物的黏度随着R32所占比例的升高而减小。本文黏度、质扩散系数实验数据与所获得模型的平均绝对偏差分别为1.17%、0.15%,可用于R32/PAG制冷系统的优化设计。     

参外联合激励下的簇发振荡及其机理

当周期激励频率远小于系统固有频率时，会存在快慢耦合效应，与单项激励不同，参外联合激励不仅会导致快子系统平衡曲线和分岔行为的复杂化，也会产生一些特殊的非线性现象，为此，本文以两耦合Hodgkin-Huxley细胞模型为例，引入周期参外联合激励，探讨在频域不同尺度耦合时该系统的簇发振荡的特点及其分岔机制．通过建立相应的快慢子系统，得到慢变参数变化下的快子系统的各种分岔模式以及相应的分岔行为，结合转换相图，揭示耦合系统随激励幅值变化时的动力学行为及其机理．研究表明，在激励幅值较小时，系统表现为概周期振荡，两频率分别近似于快子系统平衡曲线由Hopf分岔引起的两稳定极限环的振荡频率．概周期解随激励幅值的增加进入簇发振荡，导致这些簇发振荡的主要原因是在慢变参数变化的部分区间内，存在唯一稳定的平衡曲线，使得系统的轨迹逐渐趋向该平衡曲线，产生沉寂态，并随着慢变参数的变化，由分岔进入激发态．同时，快子系统中参与簇发振荡的稳定吸引子随激励幅值的变化也会不同，导致不同形式的簇发振荡．另外，与单项激励下的情形不同，联合激励时快子系统的部分稳定吸引子掩埋在其它稳定吸引子内，从而失去对簇发振荡的影响．     

黑米花色苷酰化修饰红外光谱分析

黑米花色苷易受外部环境影响发生降解致使局部分子结构破坏而使营养价值和保健功能有所下降。利用有机酸提供酰基对黑米花色苷进行修饰来提高花色苷结构的稳定性。利用红外光谱分析经咖啡酸酰化修饰黑米花色苷的结构变化。结果表明：黑米花色苷酰化修饰前后于官能团区3 650~3 200和1 680~1 620 cm-1处均有吸收峰，且其于指纹区1 282.68和1 277.51 cm-1处出现酚羟基吸收峰，于1 056.07和1 054.03 cm-1处出现醇羟基吸收峰，719.90和719.71 cm-1处出现苯环上C-H面外弯曲振动吸收峰。由此可见，黑米花色苷酰化修饰后主要结构框架仍为花色苷的芳环结构。此外，黑米花色苷酰化修饰前后于1 900~1 650 cm-1间1 714.28和1 728.13 cm-1处均出现共轭羰基的特征吸收峰，对应于可直接连接在苯环上的α-羰基结构，由此说明黑米花色苷结构中存在着酰基基团。黑米花色苷经酰化修饰后红外图谱于1 517.20 cm-1处出现新吸收峰，其正好处于1 800~900 cm-1双键(不含氢)伸缩振动区，指纹区876.65 cm-1处亦出现了苯环上的C-H面外弯曲振动吸收峰。与之相呼应在经二阶导数处理后红外光谱图中在2 500～2 000 cm-1间出现了新的波动，此波段为累积双键伸缩振动区，而官能团区3 650~3 200 cm-1间3 370.20 cm-1处的吸收峰正好处于多分子缔合区。由此可见，在咖啡酸作为酰基供体，酰化修饰黑米花色苷时由于分子间的重新缔合于结构中引入了新的酰基基团而呈现出一种双酰化的空间结构。黑米花色苷酰化结构中有机酸与糖链相连，将有机酸置于2-苯基苯并吡喃骨架的表面，这种堆积作用模式可以较好地抵抗水的亲核攻击和其他降解反应进而提高黑米花色苷结构的稳定性。     

光谱法锌离子检测系统的研究

采取标准锌显色剂与锌发生显色反应，生成不溶于水的絮状络合物。用光谱仪测它的吸光度，研究其特征谱与吸光度的特点，建立其浓度与特征波长吸光度间的数学模型。本文所采用的显色剂主要与锌、铜、镉、镍四种离子发生络合反应。因此分别探索了四种离子高浓度以及低浓度时显色反应的吸光度，最终通过得到锌离子浓度与吸光度的关系式以及锌离子浓度与四波长下四种离子混合溶液显色后的吸光度的关系式，给出了锌离子的吸光度与总吸光度的关系式。显色反应能否满足分光光度法的要求，主要与显色剂的性质有关，同时显色反应的条件也至关重要。因为在显色反应过程中，主要是锌离子与锌显色剂发生络合反应形成络离子，进而形成絮状络合物。络离子一般比较稳定，但在水溶液中也存在着电离平衡，也就是说当显色条件发生变化时，既有可能形成络离子，也有可能发生络离子的分解，从而影响络合反应的程度。显色条件包括显色剂用量、pH值、反应温度、显色时间、待测溶液的盐度以及浊度等。重点研究待测溶液的盐度对锌离子浓度测量值的影响，并通过实验给出影响规律以及校正模型。     

Adsorption of thorium(IV) on magnetic multi-walled carbon nanotubes

The influences of pH, contact time, solid-liquid ratio, temperature and C60(C(COOH)2)n on Th(IV) adsorption onto the magnetic multi-walled carbon nanotubes(MMWCNTs) were studied by batch technique. The dynamic process showed that the adsorption of Th(IV) onto MMWCNTs could reach equilibrium in 40 h and matched the pseudo-second-order kinetics model. The adsorption of Th(IV) onto MMWCNTs was significantly dependent on pH values, the adsorption ratio increased markedly at pH 3.0–5.0, and then maintained a steady state as pH values increased. At low pH, different C60(C(COOH)2)n content could enhance the adsorption content of Th(IV) onto MMWCNTs, but restrained it at higher pH. Through simulating the adsorption isotherms by Langmuir, Freundlich and Dubini-Radushkevich models, it could be seen respectively that the adsorption pattern of Th(IV) onto MMWCNTs was mainly surface complexation, and that the adsorption process was endothermic and irreversible.